Как считают в Индии

Все, кто хоть раз побывал в Индии, замечали, что индийцы вместо «тысяча триста» говорят «тринадцать сотен». Поначалу к этому трудно привыкнуть. Не понятно, почему. Ведь в их собственном языке есть слово для обозначения тысячи.

Тысяча есть. Но вот дальше они считают по-другому. У них нет миллионов, миллиардов и пр. Если мы считаем числами, отличающимися на 3 десятичных порядка, то они — на 2. И каждое следующее, отличающееся на 2 порядка, число обозначается специальным словом:

1 000 — хазар (одна тысяча)
1 00 000 — лакх (то есть 100 000 — сто тысяч — по-нашему)
1 00 00 000 — крор (10 000 000 — десять миллионов)
1 00 00 00 000 — араб (1 000 000 000 — один миллиард)
1 00 00 00 00 000 — кхараб (100 000 000 000 — сто миллиардов)

В Википедии приводится очень длинный красивый список индийских числительных. Среди них есть также падма, «лотос», — 10 в 15-й степени и шанкха, «раковина», — 10 в 17-й степени. Поэзия.

Кстати, наши цифры, которые мы называем арабскими, на самом деле никакие не арабские, а индийские. Эти символы были придуманы в Индии не позднее 5 века, были заимствованы персами, затем арабами и, видоизменившись, к 10 веку попали в Европу. Мигрировали не просто цифры, но и идея нуля и десятичная система счисления, изобретение которой тоже приписывают индийцам. Эта система сейчас кажется нам такой простой и естественной, что даже трудно представить, как может быть иначе.

Вот например, римская система — латинские буквы для обозначения одного, пяти, десяти, пятидесяти, ста и т.д., и число равняется сумме всех записанных цифр: II = 2; VI = 6; XI = 11. Единственное «но» — если цифра меньшего «номинала» стоит перед большей — ее стоит вычесть из большей, а не прибавить: IV = 4; IX = 9. Индийцы же изобрели позиционную систему по основанию 10 — значение цифры (сотня это или десяток) зависит от его положения в записи числа: 1 — один; 17 — один десяток плюс семь, то есть семнадцать; 179 — одна сотня плюс семь десятков, плюс девять, то есть сто семьдесят девять. Нуль нужен для обозначения значимого отсутствия в записи числа: 109 — одна сотня, десятков нет, 9 единиц…

Брррр, одним словом, лучшим подтверждением гениальности индийских математиков древности служит то, что изобретенная ими система счисления кажется нам сама собой разумеющейся и не математикам трудно объяснить, в чем ее особенность.